Les membres de Déportivo se sont rencontrés à l’âge de 7 ans, dans l’école de leur ville natale de Bois-d’Arcy dans les Yvelines. Ils se passionnent pour le football et plus tard pour la musique, en particulier pour le rock. Ils décident de monter un groupe, encouragés par les prestations scéniques des Wampas et autres Noir Désir lors des concerts auxquels ils assistent durant leur adolescence. et de
Leur nom n’est pas choisi au hasard, puisque leur devise est « Dans la vie, tout est foot ! » et l’emprunt d’un nom d’un club de football européen célèbre s’est imposé a leurs yeux par la sonorité agréable du nom (« Déportivo ça sonne très bien », comme le fait remarquer Jérôme).
Après avoir débuté sur scène, ils sortent le maxi La Salade, puis le 4 mai 2004 leur premier album Parmi Eux, ré-édité en février 2005 avec l’ajout de deux pistes, « Au plaisir » et « Wait a little while (version débranchée) ».
Cet album d’une trentaine de minutes constitué d’une formule simple de chansons courtes utilise la recette du « rock guitare, basse et batterie » aussi appelé power trio. L’accueil réservé à cet album est plutôt bon et Déportivo se fait ainsi connaitre par un public plus large.
En octobre 2005, ils entament une tournée dans toute la France avec le groupe bordelais Luke, les concerts se terminant par un final dans lequel les deux groupes reprennent les Pixies ou Jacques Dutronc.
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